代数例

${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} = 5$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2

${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} - 5$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

${(2 y + 1)}^{2}$ を $(2 y + 1) (2 y + 1)$ に書き換えます。

$(2 y + 1) (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 y + 1) (2 y + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 y (2 y + 1) + 1 (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.3.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.3.1.2.1

$y$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.3.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.3.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$4 y^{2} + 2 y + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.3.1.5

$2 y$ に $1$ をかけます。

$4 y^{2} + 2 y + 2 y + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.3.1.6

$1$ に $1$ をかけます。

$4 y^{2} + 2 y + 2 y + 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.3.2

$2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$4 y^{2} + 4 y + 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2.2

$4 y^{2} + 4 y + 1 - 4 y^{2} - 5$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.2.1

$4 y^{2}$ から $4 y^{2}$ を引きます。

$4 y + 1 + 0 - 5 = 0$

ステップ 1.2.2.2

$4 y + 1$ と $0$ をたし算します。

$4 y + 1 - 5 = 0$

ステップ 1.2.3

$1$ から $5$ を引きます。

$4 y - 4 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$4 y = 4$

ステップ 3

$4 y = 4$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$4 y = 4$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $4$ で割ります。

$y = 1$

代数 例

代数例