代数例

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}} = \frac{\frac{1}{4}}{m}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\frac{1}{4}}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$ として書き換えます。

$\frac{\frac{1}{4}}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{m}$ をかけます。

$\frac{1}{4 m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{4 m} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{4 m} = \frac{3}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4 m} = \frac{3}{10}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$1 \cdot 10 = 4 m \cdot 3$

ステップ 4

$m$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $4 m \cdot 3 = 1 \cdot 10$ として書き換えます。

$4 m \cdot 3 = 1 \cdot 10$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 m = 1 \cdot 10$

ステップ 4.2.2

$10$ に $1$ をかけます。

$12 m = 10$

ステップ 4.3

$12 m = 10$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$12 m = 10$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 m}{12} = \frac{10}{12}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 m}{12} = \frac{10}{12}$

ステップ 4.3.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{10}{12}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$10$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (5)}{12}$

ステップ 4.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

ステップ 4.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

ステップ 4.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{5}{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = \frac{5}{6}$

10進法形式：

$m = 0.8\overline{3}$

代数 例

代数例