代数例

${(6 x + 2)}^{2} + 4 = 28$

ステップ 1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

${(6 x + 2)}^{2} = 28 - 4$

ステップ 2

$28$ から $4$ を引きます。

${(6 x + 2)}^{2} = 24$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$6 x + 2 = \pm \sqrt{24}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{24}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$6 x + 2 = \pm \sqrt{4 (6)}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 x + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x + 2 = \pm 2 \sqrt{6}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$6 x + 2 = 2 \sqrt{6}$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$

ステップ 5.3

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.3.1

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.1.1

$2$ を $2 \sqrt{6}$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.3.3.1.2

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.2.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

ステップ 5.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.3.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 5.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$6 x + 2 = - 2 \sqrt{6}$

ステップ 5.5

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$

ステップ 5.6

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.6.1

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.6.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.3.1.1

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.3.1.1.1

$2$ を $- 2 \sqrt{6}$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{6} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.6.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 (3)} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.6.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.6.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- \sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.6.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

ステップ 5.6.3.1.3

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.3.1.3.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

ステップ 5.6.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.3.1.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.6.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.6.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.6.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 5.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

10進法形式：

$x = 0.48316324 \dots, - 1.14982991 \dots$

代数 例

代数例