代数例

$\frac{18 a^{3} + 30 a^{2}}{3 a}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 a$

+

$0$

$18 a^{3}$

+

$30 a^{2}$

+

$0 a$

+

$0$

ステップ 2

被除数 $18 a^{3}$ の最高次項を除数 $3 a$ の最高次項で割ります。

					$6 a^{2}$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$6 a^{2}$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
				+	$18 a^{3}$	+	$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $18 a^{3} + 0$ の符号をすべて変更します。

					$6 a^{2}$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
				-	$18 a^{3}$	-	$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$6 a^{2}$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
				-	$18 a^{3}$	-	$0$
						+	$30 a^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$6 a^{2}$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
				-	$18 a^{3}$	-	$0$
						+	$30 a^{2}$	+	$0 a$

ステップ 7

被除数 $30 a^{2}$ の最高次項を除数 $3 a$ の最高次項で割ります。

					$6 a^{2}$	+	$10 a$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
				-	$18 a^{3}$	-	$0$
						+	$30 a^{2}$	+	$0 a$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$6 a^{2}$	+	$10 a$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
				-	$18 a^{3}$	-	$0$
						+	$30 a^{2}$	+	$0 a$
						+	$30 a^{2}$	+	$0$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $30 a^{2} + 0$ の符号をすべて変更します。

					$6 a^{2}$	+	$10 a$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
				-	$18 a^{3}$	-	$0$
						+	$30 a^{2}$	+	$0 a$
						-	$30 a^{2}$	-	$0$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$6 a^{2}$	+	$10 a$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
				-	$18 a^{3}$	-	$0$
						+	$30 a^{2}$	+	$0 a$
						-	$30 a^{2}$	-	$0$
									$0$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$6 a^{2}$	+	$10 a$
	$3 a$	+	$0$		$18 a^{3}$	+	$30 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
				-	$18 a^{3}$	-	$0$
						+	$30 a^{2}$	+	$0 a$
						-	$30 a^{2}$	-	$0$
									$0$	+	$0$

ステップ 12

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$6 a^{2} + 10 a$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$