代数例

$\frac{3}{2} \sqrt[3]{5 x + 9} = 6$

ステップ 1

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[3]{5 x + 9})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{3}{2}$ と $\sqrt[3]{5 x + 9}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 9}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 9}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$3$ を $3 \sqrt[3]{5 x + 9}$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (\sqrt[3]{5 x + 9})) = \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{2}{3} \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot (3 (2))$

ステップ 2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

ステップ 2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{5 x + 9} = 2 \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt[3]{5 x + 9} = 4$

ステップ 3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{5 x + 9}}^{3} = 4^{3}$

ステップ 4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5 x + 9}$ を ${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

ステップ 4.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

ステップ 4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(5 x + 9)}^{1} = 4^{3}$

ステップ 4.2.1.2

簡約します。

$5 x + 9 = 4^{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ を $3$ 乗します。

$5 x + 9 = 64$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$5 x = 64 - 9$

ステップ 5.1.2

$64$ から $9$ を引きます。

$5 x = 55$

ステップ 5.2

$5 x = 55$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$5 x = 55$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{55}{5}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{55}{5}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{55}{5}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$55$ を $5$ で割ります。

$x = 11$

代数 例

代数例