代数例

$\frac{27}{24} = \frac{3 x - 21}{x + 13}$

ステップ 1

方程式を $\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$ として書き換えます。

$\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

ステップ 2

両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 x - 21$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $- 21$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{x + 13} = \frac{27}{24}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{27}{24}$

ステップ 2.2

$27$ と $24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 (9)}{24}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$3$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{9}{8}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$3 (x - 7) \cdot 8$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$(3 x + 3 \cdot - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

ステップ 4.1.4

$3$ に $- 7$ をかけます。

$(3 x - 21) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

ステップ 4.1.5

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot 8 - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

ステップ 4.1.6

掛け算します。

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ステップ 4.1.6.1

$8$ に $3$ をかけます。

$24 x - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

ステップ 4.1.6.2

$- 21$ に $8$ をかけます。

$24 x - 168 = (x + 13) \cdot 9$

ステップ 4.2

$(x + 13) \cdot 9$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

分配則を当てはめます。

$24 x - 168 = x \cdot 9 + 13 \cdot 9$

ステップ 4.2.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$24 x - 168 = 9 \cdot x + 13 \cdot 9$

ステップ 4.2.2.2

$13$ に $9$ をかけます。

$24 x - 168 = 9 x + 117$

ステップ 4.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$24 x - 168 - 9 x = 117$

ステップ 4.3.2

$24 x$ から $9 x$ を引きます。

$15 x - 168 = 117$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺に $168$ を足します。

$15 x = 117 + 168$

ステップ 4.4.2

$117$ と $168$ をたし算します。

$15 x = 285$

ステップ 4.5

$15 x = 285$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.5.1

$15 x = 285$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

ステップ 4.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.5.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

ステップ 4.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{285}{15}$

ステップ 4.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.5.3.1

$285$ を $15$ で割ります。

$x = 19$

代数 例

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