代数例

$3 | z + 7 | = 12$

ステップ 1

$3 | z + 7 | = 12$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 | z + 7 | = 12$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 | z + 7 |}{3} = \frac{12}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 | z + 7 |}{3} = \frac{12}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$| z + 7 |$ を $1$ で割ります。

$| z + 7 | = \frac{12}{3}$

$| z + 7 | = \frac{12}{3}$

$| z + 7 | = \frac{12}{3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$12$ を $3$ で割ります。

$| z + 7 | = 4$

$| z + 7 | = 4$

$| z + 7 | = 4$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$z + 7 = \pm 4$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$z + 7 = 4$

ステップ 3.2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$z = 4 - 7$

ステップ 3.2.2

$4$ から $7$ を引きます。

$z = - 3$

$z = - 3$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$z + 7 = - 4$

ステップ 3.4

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$z = - 4 - 7$

ステップ 3.4.2

$- 4$ から $7$ を引きます。

$z = - 11$

$z = - 11$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = - 3, - 11$

$z = - 3, - 11$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$