代数例

$\sqrt{8} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

ステップ 1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2)} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{4 (3)})$

ステップ 3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - (2 \sqrt{3}))$

ステップ 3.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

ステップ 5

$2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{6 \cdot 2} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

ステップ 5.2

$6$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

ステップ 6

$2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3 \cdot 2}$

ステップ 6.3

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 7.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{6}$

ステップ 7.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

ステップ 7.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{6}$

ステップ 7.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

10進法形式：

$- 2.86975574 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$