代数例

$2 x^{3} - 200 x$

ステップ 1

$2 x^{3} - 200 x$ から $2 x$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $2 x$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $2 x^{3}$ から $2 x$ の最大公約数を因数分解します。

$2 x (x^{2}) - 200 x$

ステップ 1.1.2

式 $- 200 x$ から $2 x$ の最大公約数を因数分解します。

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 100)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $2 x$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$2 x (x^{2} - 100)$

ステップ 2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$2 x (x^{2} - 10^{2})$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 10$ です。

$2 x ((x + 10) (x - 10))$

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