代数例

$\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$

ステップ 1

$\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$ を $\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$ に書き換えます。

$\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$

ステップ 2

$\log (2 x y)$ を $\log (2 x) + \log (y)$ に書き換えます。

$\log (2 x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

ステップ 3

$\log (2 x)$ を $\log (2) + \log (x)$ に書き換えます。

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

ステップ 4

$\log (3 z^{3})$ を $\log (3) + \log (z^{3})$ に書き換えます。

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (z^{3}))$

ステップ 5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (z^{3})$ を展開します。

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (z))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (z))$

ステップ 6.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (z)$

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