代数例

$2 x^{2} - 3 x + 4 > 0$

ステップ 1

不等式を方程式に変換します。

$2 x^{2} - 3 x + 4 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = - 3$ 、および $c = 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$9$ から $32$ を引きます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$- 23$ を $- 1 (23)$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{4}$

ステップ 5

首位係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$2 x^{2}$

ステップ 5.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$2$

ステップ 6

実x切片がなく、首位係数が正なので、放物線は上に開で $2 x^{2} - 3 x + 4$ は常に $0$ より大きくなります。

すべての実数

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

代数 例

代数例