代数例

$x^{2} + 4 y^{2} = 4$ $x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1

$x^{2} + 4 y^{2} = 4$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 y^{2}$ を引きます。

$x^{2} = 4 - 4 y^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{4 - 4 y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3

$\pm \sqrt{4 - 4 y^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$4$ を $4 - 4 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (1) - 4 y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3.1.2

$4$ を $- 4 y^{2}$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3.1.3

$4$ を $4 (1) + 4 (- y^{2})$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (1 - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm \sqrt{4 (1 - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4 (1^{2} - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = y$ です。

$x = \pm \sqrt{4 (1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3.4

$4 (1 + y) (1 - y)$ を $2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} (1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3.4.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3.4.3

括弧を付けます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.3.6

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \pm 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 1.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

ステップ 2

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}, x^{2} + y^{2} = 4$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{2} + y^{2} = 4$ の $x$ のすべての発生を $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ で置き換えます。

${(2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

${(2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

積の法則を $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ に当てはめます。

$2^{2} {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2}$ を $(1 + y) (1 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 {({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.4.2

式を書き換えます。

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.5

簡約します。

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + y) (1 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.4.1

分配則を当てはめます。

$4 (1 (1 - y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.4.2

分配則を当てはめます。

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.4.3

分配則を当てはめます。

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$4 (1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.2

$- y$ に $1$ をかけます。

$4 (1 - y + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

$4 (1 - y + y + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 (1 - y + y - y \cdot y) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.5.1

$y$ を移動させます。

$4 (1 - y + y - (y \cdot y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.2

$- y$ と $y$ をたし算します。

$4 (1 + 0 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 1 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.7

$4$ に $1$ をかけます。

$4 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.8

$- 1$ に $4$ をかけます。

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.2

$- 4 y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2

$4 - 3 y^{2} = 4$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 3 y^{2} = 4 - 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2.1.2

$4$ から $4$ を引きます。

$- 3 y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2.2

$- 3 y^{2} = 0$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 3 y^{2} = 0$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

$0$ を $- 3$ で割ります。

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2.4

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.2.4.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

ステップ 2.3.2

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

括弧を削除します。

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

ステップ 2.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = 2 \sqrt{1 (1 - (0))}$

$y = 0$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$1 - (0)$ に $1$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{1 - (0)}$

$y = 0$

ステップ 2.3.2.2.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$x = 2 \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

ステップ 2.3.2.2.1.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = 2 \sqrt{1}$

$y = 0$

ステップ 2.3.2.2.1.5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = 2 \cdot 1$

$y = 0$

ステップ 2.3.2.2.1.6

$2$ に $1$ をかけます。

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

ステップ 3

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}, x^{2} + y^{2} = 4$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{2} + y^{2} = 4$ の $x$ のすべての発生を $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ で置き換えます。

${(- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

${(- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ に当てはめます。

${(- 2)}^{2} {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$4 {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2}$ を $(1 + y) (1 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ を ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 {({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.4.2

式を書き換えます。

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.5

簡約します。

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + y) (1 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

分配則を当てはめます。

$4 (1 (1 - y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

分配則を当てはめます。

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

分配則を当てはめます。

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$4 (1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.2

$- y$ に $1$ をかけます。

$4 (1 - y + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

$4 (1 - y + y + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 (1 - y + y - y \cdot y) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.5.1

$y$ を移動させます。

$4 (1 - y + y - (y \cdot y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.2

$- y$ と $y$ をたし算します。

$4 (1 + 0 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 1 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$4$ に $1$ をかけます。

$4 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.8

$- 1$ に $4$ をかけます。

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.2

$- 4 y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2

$4 - 3 y^{2} = 4$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 3 y^{2} = 4 - 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2.1.2

$4$ から $4$ を引きます。

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2.2

$- 3 y^{2} = 0$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 3 y^{2} = 0$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1

$0$ を $- 3$ で割ります。

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2.4

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.2.4.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

ステップ 3.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

ステップ 3.3.2

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

括弧を削除します。

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

ステップ 3.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$- 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = - 2 \sqrt{1 (1 - (0))}$

$y = 0$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$1 - (0)$ に $1$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{1 - (0)}$

$y = 0$

ステップ 3.3.2.2.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

ステップ 3.3.2.2.1.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = - 2 \sqrt{1}$

$y = 0$

ステップ 3.3.2.2.1.5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = - 2 \cdot 1$

$y = 0$

ステップ 3.3.2.2.1.6

$- 2$ に $1$ をかけます。

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 0), (- 2, 0)$

方程式の形：

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

ステップ 6

代数 例

代数例