代数例

$3^{2} \cdot {(3^{3})}^{2} \cdot 3^{- 8}$

ステップ 1

指数を足して $3^{2}$ に $3^{- 8}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$3^{- 8}$ を移動させます。

$3^{- 8} \cdot 3^{2} \cdot {(3^{3})}^{2}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{- 8 + 2} \cdot {(3^{3})}^{2}$

ステップ 1.3

$- 8$ と $2$ をたし算します。

$3^{- 6} \cdot {(3^{3})}^{2}$

$3^{- 6} \cdot {(3^{3})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{3^{6}} \cdot {(3^{3})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{3})}^{2}$

ステップ 3.2

${(3^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{729} \cdot 3^{3 \cdot 2}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{729} \cdot 3^{6}$

$\frac{1}{729} \cdot 3^{6}$

ステップ 3.3

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{1}{729} \cdot 729$

$\frac{1}{729} \cdot 729$

ステップ 4

$729$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{729} \cdot 729$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$