代数例

$- \sqrt[3]{216} - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$- \sqrt[3]{6^{3}} - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 \cdot 6 - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 6 - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$- 6 - 2 \sqrt{- 1 (4)} + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$- 6 - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 6 - 2 (i \cdot \sqrt{4}) + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 6 - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2}}) + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 6 - 2 (i \cdot 2) + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$- 6 - 2 (2 \cdot i) + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.10

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 6 - 4 i + \sqrt[3]{1}$

ステップ 1.11

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$- 6 - 4 i + 1$

ステップ 2

$- 6$ と $1$ をたし算します。

$- 5 - 4 i$

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