代数例

$\frac{(\frac{3}{4}) (x^{- \frac{1}{2}})}{y^{- \frac{2}{3}}} = \frac{a}{b}$

ステップ 1

両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{\frac{3}{4}}{y^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- \frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

$\frac{\frac{3}{4} y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

ステップ 1.3

$\frac{3}{4}$ と $y^{\frac{2}{3}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4}}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

ステップ 1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

ステップ 1.5

まとめる。

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}} \cdot 1}{4 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

ステップ 1.6

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$3 y^{\frac{2}{3}} b = 4 x^{\frac{1}{2}} a$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ として書き換えます。

$4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$

ステップ 3.2

$4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ の各項を $4 a$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ の各項を $4 a$ で割ります。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}} a}{4 a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}} a}{4 a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} a}{a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

ステップ 3.2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} a}{a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

ステップ 3.2.2.4

$x^{\frac{1}{2}}$ を $1$ で割ります。

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$ の因数を並べ替えます。

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を $2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

ステップ 3.4

指数を簡約します。

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ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

ステップ 3.4.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

ステップ 3.4.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

ステップ 3.4.1.1.2

簡約します。

$x = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

${(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

積の法則を $\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a}$ に当てはめます。

$x = \frac{{(3 b y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

ステップ 3.4.2.1.1.2

積の法則を $3 b y^{\frac{2}{3}}$ に当てはめます。

$x = \frac{{(3 b)}^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

ステップ 3.4.2.1.1.3

積の法則を $3 b$ に当てはめます。

$x = \frac{3^{2} b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

ステップ 3.4.2.1.1.4

積の法則を $4 a$ に当てはめます。

$x = \frac{3^{2} b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{4^{2} a^{2}}$

ステップ 3.4.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{9 b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{4^{2} a^{2}}$

ステップ 3.4.2.1.2.2

${(y^{\frac{2}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{4^{2} a^{2}}$

ステップ 3.4.2.1.2.2.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.2.2.2.1

$\frac{2}{3}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{4^{2} a^{2}}$

ステップ 3.4.2.1.2.2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{4}{3}}}{4^{2} a^{2}}$

ステップ 3.4.2.1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{4}{3}}}{16 a^{2}}$

代数 例

代数例