代数例

${(4 x^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(4 \frac{1}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

$4$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{4}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{2}}{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{x^{2}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{1}}{4^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{x^{1}}{4^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{x^{1}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.2

簡約します。

$\frac{x}{4^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{x}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 6.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{2^{1}}$

$\frac{x}{2^{1}}$

ステップ 6.4

指数を求めます。

$\frac{x}{2}$

$\frac{x}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$