代数例

3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

ステップ 1

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

ステップ 2

3

$3$ と

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

ステップ 3

\frac{3}{x^{2}}

$\frac{3}{x^{2}}$ と

y^{\frac{1}{2}}

$y^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

ステップ 4

8 x^{4} y

$8 x^{4} y$ を

{(2 x)}^{3} (x y)

${(2 x)}^{3} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

8

$8$ を

2^{3}

$2^{3}$ に書き換えます。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}$

ステップ 4.2

x^{3}

$x^{3}$ を因数分解します。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}$

ステップ 4.3

2^{3} x^{3}

$2^{3} x^{3}$ を

{(2 x)}^{3}

${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 7

2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

2

$2$ と

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ をまとめます。

\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 7.2

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 8

x

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

x

$x$ を

x^{2}

$x^{2}$ で因数分解します。

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 8.2

x

$x$ を

x \sqrt[3]{x y}

$x \sqrt[3]{x y}$ で因数分解します。

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x} \sqrt[3]{x y}$

ステップ 9

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x}$ と

$\sqrt[3]{x y}$ をまとめます。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x y}}{x}$

代数 例

代数例