代数例

$3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

ステップ 3

$\frac{3}{x^{2}}$ と $y^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

ステップ 4

$8 x^{4} y$ を ${(2 x)}^{3} (x y)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}$

ステップ 4.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}$

ステップ 4.3

$2^{3} x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 7

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$2$ と $\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 8

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 8.2

$x$ を $x \sqrt[3]{x y}$ で因数分解します。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x} \sqrt[3]{x y}$

ステップ 9

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x}$ と $\sqrt[3]{x y}$ をまとめます。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x y}}{x}$

代数 例

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