代数例

${(6^{x})}^{10} = \frac{{(6^{12})}^{2}}{6^{4}}$

ステップ 1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6^{x \cdot 10} = \frac{{(6^{12})}^{2}}{6^{4}}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6^{x \cdot 10} = \frac{6^{12 \cdot 2}}{6^{4}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $6^{4}$ を分子に移動させます。

$6^{x \cdot 10} = 6^{12 \cdot 2} \cdot 6^{- 4}$

ステップ 4

指数を足して $6^{12 \cdot 2}$ に $6^{- 4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6^{x \cdot 10} = 6^{12 \cdot 2 - 4}$

ステップ 4.2

$12$ に $2$ をかけます。

$6^{x \cdot 10} = 6^{24 - 4}$

ステップ 4.3

$24$ から $4$ を引きます。

$6^{x \cdot 10} = 6^{20}$

$6^{x \cdot 10} = 6^{20}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x \cdot 10 = 20$

ステップ 6

$x \cdot 10 = 20$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$x \cdot 10 = 20$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{x \cdot 10}{10} = \frac{20}{10}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 10}{10} = \frac{20}{10}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{20}{10}$

$x = \frac{20}{10}$

$x = \frac{20}{10}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$20$ を $10$ で割ります。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$