代数例

$7 - \frac{2}{3} x < x - 8$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$7 - \frac{x \cdot 2}{3} < x - 8$

ステップ 1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$7 - \frac{2 x}{3} < x - 8$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$7 - \frac{2 x}{3} - x < - 8$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$7 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} < - 8$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$7 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} < - 8$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$7 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} < - 8$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ を $- 2 x - x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$7 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} < - 8$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 3$ で因数分解します。

$7 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$7 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$7 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} < - 8$

ステップ 2.5.1.3

$- 2$ から $3$ を引きます。

$7 + \frac{x \cdot - 5}{3} < - 8$

ステップ 2.5.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$7 + \frac{- 5 \cdot x}{3} < - 8$

ステップ 2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$7 - \frac{5 x}{3} < - 8$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- \frac{5 x}{3} < - 8 - 7$

ステップ 3.2

$- 8$ から $7$ を引きます。

$- \frac{5 x}{3} < - 15$

ステップ 4

$- \frac{5 x}{3} < - 15$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- \frac{5 x}{3} < - 15$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{5 x}{3}}{- 1} > \frac{- 15}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{5 x}{3}}{1} > \frac{- 15}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$\frac{5 x}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{5 x}{3} > \frac{- 15}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 15$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{5 x}{3} > 15$

ステップ 5

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$5 x > 15 \cdot 3$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$15$ に $3$ をかけます。

$5 x > 45$

ステップ 7

$5 x > 45$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$5 x > 45$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{45}{5}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$45$ を $5$ で割ります。

$x > 9$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 9$

区間記号：

$(9, \infty)$

代数 例

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