代数例

$x^{2} + 3 x + 8 = 6 x - 7$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$x^{2} + 3 x + 8 - 6 x = - 7$

ステップ 1.2

$3 x$ から $6 x$ を引きます。

$x^{2} - 3 x + 8 = - 7$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x^{2} - 3 x + 8 + 7 = 0$

ステップ 2.2

$8$ と $7$ をたし算します。

$x^{2} - 3 x + 15 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = - 3$ 、および $c = 15$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 15$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $15$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$9$ から $60$ を引きます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.4

$- 51$ を $- 1 (51)$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.5

$\sqrt{- 1 (51)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{2}$

代数 例

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