代数例

${(\frac{12 a^{- 3} b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{12 b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3}})}^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $c^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $a^{7}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$a^{3}$ を移動させます。

${(\frac{12 b^{8}}{3 (a^{3} a^{7}) b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{3 + 7} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 3.1.3

$3$ と $7$ をたし算します。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

ステップ 3.2

指数を足して $c^{7}$ に $c^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$c^{4}$ を移動させます。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} (c^{4} c^{7})})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{4 + 7}})}^{- 2}$

ステップ 3.2.3

$4$ と $7$ をたし算します。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{11}})}^{- 2}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{12 b^{8} b^{3}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

ステップ 5

指数を足して $b^{8}$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$b^{3}$ を移動させます。

${(\frac{12 (b^{3} b^{8})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{12 b^{3 + 8}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

ステップ 5.3

$3$ と $8$ をたし算します。

${(\frac{12 b^{11}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

ステップ 6

$12$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $12 b^{11}$ で因数分解します。

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $3 a^{10} c^{11}$ で因数分解します。

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 b^{11}}{a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}})}^{2}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{10} c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

ステップ 8.2

積の法則を $a^{10} c^{11}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

ステップ 8.3

積の法則を $4 b^{11}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

${(a^{10})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{10 \cdot 2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

ステップ 9.1.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{20} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

ステップ 9.2

${(c^{11})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{20} c^{11 \cdot 2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

ステップ 9.2.2

$11$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{20} c^{22}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

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ステップ 10.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 {(b^{11})}^{2}}$

ステップ 10.2

${(b^{11})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{11 \cdot 2}}$

ステップ 10.2.2

$11$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{22}}$

代数 例

代数例