代数例

$\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$

ステップ 1

$\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$ を $\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$ に書き換えます。

$\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

ステップ 2

$\log_{4} (64 x^{3})$ を $\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3})$ に書き換えます。

$\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

ステップ 3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (x^{3})$ を展開します。

$\log_{4} (64) + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

ステップ 4

$64$ の対数の底 $4$ は $3$ です。

$3 + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

ステップ 5

$\log_{4} (y^{4} z^{6})$ を $\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6})$ に書き換えます。

$3 + 3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6}))$

ステップ 6

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (y^{4})$ を展開します。

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{6}))$

ステップ 7

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (z^{6})$ を展開します。

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + 6 \log_{4} (z))$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y)) - (6 \log_{4} (z))$

ステップ 8.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - (6 \log_{4} (z))$

ステップ 8.3

$6$ に $- 1$ をかけます。

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - 6 \log_{4} (z)$

代数 例