代数例

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{x} - 3$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

括弧を削除します。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

ステップ 2.2

$5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$y = 5 \cdot 2^{2} - 3$

ステップ 2.2.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 5 \cdot 4 - 3$

ステップ 2.2.1.3

$5$ に $4$ をかけます。

$y = 20 - 3$

ステップ 2.2.2

$20$ から $3$ を引きます。

$y = 17$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

ステップ 4

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

ステップ 4.2

$5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$y = 5 \cdot 2 - 3$

ステップ 4.2.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$y = 10 - 3$

ステップ 4.2.2

$10$ から $3$ を引きます。

$y = 7$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

ステップ 6

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

ステップ 6.2

$5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$y = 5 \frac{1^{0}}{2^{0}} - 3$

ステップ 6.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 5 \frac{1}{2^{0}} - 3$

ステップ 6.2.1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

ステップ 6.2.1.4

$1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.4.1

共通因数を約分します。

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

ステップ 6.2.1.4.2

式を書き換えます。

$y = 5 \cdot 1 - 3$

ステップ 6.2.1.5

$5$ に $1$ をかけます。

$y = 5 - 3$

ステップ 6.2.2

$5$ から $3$ を引きます。

$y = 2$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{1} - 3$

ステップ 8

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

括弧を削除します。

$y = 5 (\frac{1}{2}) - 3$

ステップ 8.2

$5 (\frac{1}{2}) - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{5}{2} - 3$

ステップ 8.2.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 8.2.3

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 8.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 - 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 8.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{5 - 6}{2}$

ステップ 8.2.5.2

$5$ から $6$ を引きます。

$y = \frac{- 1}{2}$

ステップ 8.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

ステップ 10

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

括弧を削除します。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

ステップ 10.2

$5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$y = 5 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 3$

ステップ 10.2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 5 \frac{1}{2^{2}} - 3$

ステップ 10.2.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 5 (\frac{1}{4}) - 3$

ステップ 10.2.1.4

$5$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$y = \frac{5}{4} - 3$

ステップ 10.2.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$y = \frac{5}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 10.2.3

$- 3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$y = \frac{5}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

ステップ 10.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 - 3 \cdot 4}{4}$

ステップ 10.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.5.1

$- 3$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{5 - 12}{4}$

ステップ 10.2.5.2

$5$ から $12$ を引きます。

$y = \frac{- 7}{4}$

ステップ 10.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{4}$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 17 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 2 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - \frac{7}{4} \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例