代数例

$\frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 1

$\frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

分子を0に等しくします。

$2 x^{2} + 30 x + 108 = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.2.2.1

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1.1

$2$ を $2 x^{2} + 30 x + 108$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1.1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 30 x + 108 = 0$

ステップ 2.2.2.1.1.2

$2$ を $30 x$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 2 (15 x) + 108 = 0$

ステップ 2.2.2.1.1.3

$2$ を $108$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 2 (15 x) + 2 \cdot 54 = 0$

ステップ 2.2.2.1.1.4

$2$ を $2 x^{2} + 2 (15 x)$ で因数分解します。

$2 (x^{2} + 15 x) + 2 \cdot 54 = 0$

ステップ 2.2.2.1.1.5

$2$ を $2 (x^{2} + 15 x) + 2 \cdot 54$ で因数分解します。

$2 (x^{2} + 15 x + 54) = 0$

ステップ 2.2.2.1.2

因数分解。

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ステップ 2.2.2.1.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 15 x + 54$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $54$ で、その和が $15$ です。

$6, 9$

ステップ 2.2.2.1.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$2 ((x + 6) (x + 9)) = 0$

ステップ 2.2.2.1.2.2

不要な括弧を削除します。

$2 (x + 6) (x + 9) = 0$

ステップ 2.2.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 6 = 0$

$x + 9 = 0$

ステップ 2.2.2.3

$x + 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.2.3.1

$x + 6$ が $0$ に等しいとします。

$x + 6 = 0$

ステップ 2.2.2.3.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = - 6$

ステップ 2.2.2.4

$x + 9$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.2.4.1

$x + 9$ が $0$ に等しいとします。

$x + 9 = 0$

ステップ 2.2.2.4.2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x = - 9$

ステップ 2.2.2.5

最終解は $2 (x + 6) (x + 9) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 6, - 9$

ステップ 2.2.3

$0 = \frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$ が真にならない解を除外します。

$x = - 6$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 6, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{2 {(0)}^{2} + 30 (0) + 108}{{(0)}^{2} + 9 (0)}$

ステップ 3.2

方程式には未定義の分数があります。

未定義

ステップ 3.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(- 6, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 5

代数 例

代数例