代数例

$x^{2} + 121 = - 22 x$

ステップ 1

方程式の両辺に $22 x$ を足します。

$x^{2} + 121 + 22 x = 0$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$x^{2} + 22 x + 121 = 0$

ステップ 2.2

$121$ を $11^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 22 x + 11^{2} = 0$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$22 x = 2 \cdot x \cdot 11$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 11 + 11^{2} = 0$

ステップ 2.5

$a = x$ と $b = 11$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x + 11)}^{2} = 0$

ステップ 3

$x + 11$ が $0$ に等しいとします。

$x + 11 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $11$ を引きます。

$x = - 11$

代数 例