代数例

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- | 5 | + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.5

$- 75$ を $- 1 (75)$ に書き換えます。

$- 5 + \sqrt{- 1 (75)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1 (75)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ に書き換えます。

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 5 + i \cdot \sqrt{75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.8

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$- 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.8.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$- 5 + i \cdot (5 \sqrt{3}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.11

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$- 5 + 5 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.12

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + \sqrt{6^{2}} - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.13

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + | 6 | - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.14

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - \sqrt{- 48}$

ステップ 1.15

$- 48$ を $- 1 (48)$ に書き換えます。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - \sqrt{- 1 (48)}$

ステップ 1.16

$\sqrt{- 1 (48)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ に書き換えます。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48})$

ステップ 1.17

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{48})$

ステップ 1.18

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.18.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{16 (3)})$

ステップ 1.18.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

ステップ 1.19

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{3}))$

ステップ 1.20

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot (4 \sqrt{3}))$

ステップ 1.21

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (4 \cdot i \sqrt{3})$

ステップ 1.22

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - 4 i \sqrt{3}$

ステップ 2

$- 5$ と $6$ をたし算します。

$5 i \sqrt{3} + 1 - 4 i \sqrt{3}$

ステップ 3

$5 i \sqrt{3}$ から $4 i \sqrt{3}$ を引きます。

$1 i \sqrt{3} + 1$

ステップ 4

$i$ に $1$ をかけます。

$i \sqrt{3} + 1$

ステップ 5

$i \sqrt{3}$ と $1$ を並べ替えます。

$1 + i \sqrt{3}$

代数 例

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