代数例

$8 (t + 2) + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

ステップ 1

$8 (t + 2) + 7 (t + 2) - 3 (t - 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$8 t + 8 \cdot 2 + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

ステップ 1.1.2

$8$ に $2$ をかけます。

$8 t + 16 + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$8 t + 16 + 7 t + 7 \cdot 2 - 3 (t - 2) < 0$

ステップ 1.1.4

$7$ に $2$ をかけます。

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 (t - 2) < 0$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t - 3 \cdot - 2 < 0$

ステップ 1.1.6

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t + 6 < 0$

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t + 6 < 0$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8 t$ と $7 t$ をたし算します。

$15 t + 16 + 14 - 3 t + 6 < 0$

ステップ 1.2.2

$15 t$ から $3 t$ を引きます。

$12 t + 16 + 14 + 6 < 0$

ステップ 1.2.3

数を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$16$ と $14$ をたし算します。

$12 t + 30 + 6 < 0$

ステップ 1.2.3.2

$30$ と $6$ をたし算します。

$12 t + 36 < 0$

$12 t + 36 < 0$

$12 t + 36 < 0$

$12 t + 36 < 0$

ステップ 2

不等式の両辺から $36$ を引きます。

$12 t < - 36$

ステップ 3

$12 t < - 36$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$12 t < - 36$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 t}{12} < \frac{- 36}{12}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 t}{12} < \frac{- 36}{12}$

ステップ 3.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t < \frac{- 36}{12}$

$t < \frac{- 36}{12}$

$t < \frac{- 36}{12}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 36$ を $12$ で割ります。

$t < - 3$

$t < - 3$

$t < - 3$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$t < - 3$

区間記号：

$(- \infty, - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$