代数例

$0 = \frac{1}{3} x^{2} - 3$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{1}{3}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$0 = \frac{x^{2}}{3} - 3$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $\frac{x^{2}}{3}$ を引きます。

$- \frac{x^{2}}{3} = - 3$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$- \frac{x^{2}}{3} + 3 = 0$

ステップ 2

両辺に最小公分母 $3$ を掛け、次に簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 (- \frac{x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

ステップ 2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$- \frac{x^{2}}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$- x^{2} + 3 \cdot 3 = 0$

ステップ 2.3

$3$ に $3$ をかけます。

$- x^{2} + 9 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 1$ 、 $b = 0$ 、および $c = 9$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 9)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2.2

$4$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 36}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.3

$0$ と $36$ をたし算します。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.4

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{0 \pm 6}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm 6}{- 2}$

ステップ 5.3

$\frac{0 \pm 6}{- 2}$ を簡約します。

$x = \pm 3$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 3, - 3$

代数 例

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