代数例

${(2 p q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 p q^{2}$ に当てはめます。

${(2 p)}^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 p$ に当てはめます。

$2^{2} p^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

$2^{2} p^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

ステップ 2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 p^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

ステップ 3

${(q^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 p^{2} q^{2 \cdot 2} {(p q^{2})}^{4}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 p^{2} q^{4} {(p q^{2})}^{4}$

$4 p^{2} q^{4} {(p q^{2})}^{4}$

ステップ 4

積の法則を $p q^{2}$ に当てはめます。

$4 p^{2} q^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

ステップ 5

指数を足して $p^{2}$ に $p^{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$p^{4}$ を移動させます。

$4 (p^{4} p^{2}) q^{4} {(q^{2})}^{4}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 p^{4 + 2} q^{4} {(q^{2})}^{4}$

ステップ 5.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$4 p^{6} q^{4} {(q^{2})}^{4}$

$4 p^{6} q^{4} {(q^{2})}^{4}$

ステップ 6

${(q^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 p^{6} q^{4} q^{2 \cdot 4}$

ステップ 6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$4 p^{6} q^{4} q^{8}$

$4 p^{6} q^{4} q^{8}$

ステップ 7

指数を足して $q^{4}$ に $q^{8}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$q^{8}$ を移動させます。

$4 p^{6} (q^{8} q^{4})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 p^{6} q^{8 + 4}$

ステップ 7.3

$8$ と $4$ をたし算します。

$4 p^{6} q^{12}$

$4 p^{6} q^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$