代数例

$f (x) = x^{4} + x^{2} - 12$

ステップ 1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (x) = {(x^{2})}^{2} + x^{2} - 12$

ステップ 2

$u = x^{2}$ とします。 $u$ を $x^{2}$ に代入します。

$f (x) = u^{2} + u - 12$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $u^{2} + u - 12$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 12$ で、その和が $1$ です。

$- 3, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$f (x) = (u - 3) (u + 4)$

ステップ 4

$u$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$f (x) = (x^{2} - 3) (x^{2} + 4)$

代数 例