代数例

$\frac{\sec (θ) \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\tan (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cot (θ)}$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\cot (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

ステップ 3

$\frac{1}{\cos (θ)}$ と $\sin (θ)$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

ステップ 5

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ に $\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$ をかけます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

ステップ 6

分数を分解します。

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 7

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ を $\tan (θ)$ に変換します。

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ を $\tan (θ)$ に変換します。

$\frac{1}{\tan (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

ステップ 8.2

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ を $\cot (θ)$ に変換します。

$\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)} \tan (θ)$

ステップ 9

$\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)}$ と $\tan (θ)$ をまとめます。

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

代数 例