代数例

$y = (x - 5) (x + 5) (2 x - 1)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$y = (x (x + 5) - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$y = (x \cdot x + x \cdot 5 - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$y = (x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x \cdot 5$ と $- 5 x$ について因数を並べ替えます。

$y = (x \cdot x + 5 x - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

ステップ 3.1.2

$5 x$ から $5 x$ を引きます。

$y = (x \cdot x + 0 - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

ステップ 3.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$y = (x \cdot x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = (x^{2} - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

ステップ 3.2.2

$- 5$ に $5$ をかけます。

$y = (x^{2} - 25) (2 x - 1)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} - 25) (2 x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$y = x^{2} (2 x - 1) - 25 (2 x - 1)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$y = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x - 1)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$y = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

ステップ 5.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x$ を移動させます。

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

ステップ 5.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

ステップ 5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

ステップ 5.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = 2 x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

ステップ 5.3

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$y = 2 x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

ステップ 5.4

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

ステップ 5.5

$2$ に $- 25$ をかけます。

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 50 x - 25 \cdot - 1$

ステップ 5.6

$- 25$ に $- 1$ をかけます。

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 50 x + 25$

ステップ 6

代数 例

代数例