代数例

$\frac{24 g^{3}}{5 f^{2}} \cdot \frac{10 {(g f)}^{3}}{8 g^{5} f}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{2} (8 g^{5} f)}$

ステップ 2

指数を足して $f^{2}$ に $f$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$f$ を移動させます。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f \cdot f^{2}) (8 g^{5})}$

ステップ 2.2

$f$ に $f^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$f$ を $1$ 乗します。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f^{1} f^{2}) (8 g^{5})}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{1 + 2} (8 g^{5})}$

ステップ 2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

ステップ 3

$24$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$8$ を $24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ で因数分解します。

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$8$ を $5 f^{3} (8 g^{5})$ で因数分解します。

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{5})}$

ステップ 4

$g^{3}$ と $g^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$g^{3}$ を $3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ で因数分解します。

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{5})}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$g^{3}$ を $5 f^{3} (g^{5})$ で因数分解します。

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{2})}$

ステップ 5

$10$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$5$ を $3 (10 {(g f)}^{3})$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{2})}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$5$ を $5 f^{3} (g^{2})$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (2 {(g f)}^{3})}{f^{3} (g^{2})}$

ステップ 6

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 {(g f)}^{3}}{f^{3} g^{2}}$

ステップ 7

積の法則を $g f$ に当てはめます。

$\frac{6 g^{3} f^{3}}{f^{3} g^{2}}$

ステップ 8

$g^{3}$ と $g^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$g^{2}$ を $6 g^{3} f^{3}$ で因数分解します。

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{f^{3} g^{2}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$g^{2}$ を $f^{3} g^{2}$ で因数分解します。

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

ステップ 9

$f^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

ステップ 9.2

$6 g$ を $1$ で割ります。

$6 g$

代数 例

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