代数例

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{10}}{\sqrt{5}}$

ステップ 1

$\sqrt{10}$ と $\sqrt{5}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{2} \sqrt{\frac{10}{5}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 (\frac{10}{5})}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{10}{5}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 10}{5}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 \cdot 10}{5}$ を約分します。

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ステップ 4.1.1

$5$ を $2 \cdot 10$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5}}$

ステップ 4.1.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 (1)}}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{1}}$

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{1}}$

ステップ 4.2

$2 \cdot 2$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{2 \cdot 2}$

$\sqrt{2 \cdot 2}$

ステップ 5

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{4}$

ステップ 6

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2}}$

ステップ 7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$