代数例

${(2 x^{3} y z^{2})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(2 x^{3} y z^{2})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x^{3} y z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 x^{3} y)}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.2.1

積の法則を $2 x^{3} y$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 2.4

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4 x^{3 \cdot 2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

ステップ 2.5

${(z^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{4}}$

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{4}}$

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$