代数例

$4 \sqrt{10 n^{2}} \cdot - 3 \sqrt{8 n}$

ステップ 1

$10$ と $n^{2}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{n^{2} \cdot 10} \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (n \sqrt{10}) \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

ステップ 3

$8 n$ を $2^{2} \cdot (2 n)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{4 (2) n})$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 n})$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 n)})$

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 n)})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 (2 \sqrt{2 n}))$

ステップ 5

$2$ に $- 3$ をかけます。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 6 \sqrt{2 n})$

ステップ 6

$4 n \sqrt{10} (- 6 \sqrt{2 n})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$- 6$ に $4$ をかけます。

$- 24 n \sqrt{10} \sqrt{2 n}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 24 n \sqrt{2 n \cdot 10}$

ステップ 6.3

$10$ に $2$ をかけます。

$- 24 n \sqrt{20 n}$

$- 24 n \sqrt{20 n}$

ステップ 7

$20 n$ を $2^{2} \cdot (5 n)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$- 24 n \sqrt{4 (5) n}$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot 5 n}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot (5 n)}$

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot (5 n)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$- 24 n (2 \sqrt{5 n})$

ステップ 9

$2$ に $- 24$ をかけます。

$- 48 n \sqrt{5 n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$