代数例

$\sqrt[3]{3 x^{2} b} \div \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2} b}}{\sqrt[3]{25 x y^{2}}}$

ステップ 2

$\sqrt[3]{3 x^{2} b}$ と $\sqrt[3]{25 x y^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $3 x^{2} b$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{25 x y^{2}}}$

ステップ 3.2

$x$ を $25 x y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$

ステップ 4

$\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$ を $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 y^{2}} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

ステップ 6.2

$\sqrt[3]{25 y^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1 + 2}}$

ステップ 6.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}}$

ステップ 6.5

${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}$ を $25 y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ を ${(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{({(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 6.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 6.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{1}}$

ステップ 6.5.5

簡約します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{25 y^{2}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.2

積の法則を $25 y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{25^{2} {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.3

$25$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.4

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{2 \cdot 2}}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{4}}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.5

$625 y^{4}$ を ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 7.5.1

$125$ を $625$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{125 (5) y^{4}}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.5.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{4}}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.5.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y)}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.5.4

$5$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.5.5

$5^{3} y^{3}$ を ${(5 y)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.5.6

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y)}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \cdot 5 y \sqrt[3]{5 y}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.7

指数をまとめます。

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ステップ 7.7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{5 y \sqrt[3]{3 x b (5 y)}}{25 y^{2}}$

ステップ 7.7.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 y \sqrt[3]{15 x b y}}{25 y^{2}}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 8.1

$5$ と $25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.1

$5$ を $5 y \sqrt[3]{15 x b y}$ で因数分解します。

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{25 y^{2}}$

ステップ 8.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.2.1

$5$ を $25 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

ステップ 8.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

ステップ 8.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{5 y^{2}}$

ステップ 8.2

$y$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$y$ を $y \sqrt[3]{15 x b y}$ で因数分解します。

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{5 y^{2}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.2.1

$y$ を $5 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{y (5 y)}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{y (5 y)}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{15 x b y}}{5 y}$

代数 例

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