代数例

$\sqrt{\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $96 d^{4} e^{2} f^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{75 d e^{6}}}$

ステップ 1.2

$3$ を $75 d e^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{32 d^{4} e^{2} f^{8}}{25 d e^{6}}}$

ステップ 2

$d^{4}$ と $d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$d$ を $32 d^{4} e^{2} f^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{25 d e^{6}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$d$ を $25 d e^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{32 d^{3} e^{2} f^{8}}{25 e^{6}}}$

ステップ 3

$e^{2}$ と $e^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$e^{2}$ を $32 d^{3} e^{2} f^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{25 e^{6}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$e^{2}$ を $25 e^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}}$

ステップ 4

$\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}$ を ${(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$32 d^{3} f^{8}$ から完全累乗 ${(4 d f^{4})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{25 e^{4}}}$

ステップ 4.2

$25 e^{4}$ から完全累乗 ${(5 e^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}}$

ステップ 4.3

分数 $\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}} \sqrt{2 d}$

ステップ 6

$\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}}$ と $\sqrt{2 d}$ をまとめます。

$\frac{4 d f^{4} \sqrt{2 d}}{5 e^{2}}$

代数 例

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