代数例

$\frac{1}{k} = (7.3 \times 10^{8}) \times (2 \times 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \times 10^{- 4}}$

ステップ 1

$7.3 \cdot 10^{8} \cdot 2 \cdot 10^{- 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$7.3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{k} = 14.6 (10^{8} \cdot 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

ステップ 1.2

指数を足して $10^{8}$ に $10^{- 5}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{8 - 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

ステップ 1.2.2

$8$ から $5$ を引きます。

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

ステップ 1.3

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 1.3.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + (\frac{1}{1}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

ステップ 1.3.2

$1$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \frac{1}{10^{- 4}}$

ステップ 1.3.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \cdot 10^{4}$

ステップ 1.4

$14.6$ の小数点を左に $1$ 移動させ、 $10^{3}$ の累乗を $1$ 増やします。

$\frac{1}{k} = 1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$

ステップ 1.5

$10^{4}$ を $1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$ で因数分解します。

$\frac{1}{k} = (1.46 + 1) \cdot 10^{4}$

ステップ 1.6

$1.46$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$k, 1, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$k$

ステップ 3

$\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ の各項に $k$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ の各項に $k$ を掛けます。

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$k$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$1 = 2.46 \cdot 10^{4} k$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ として書き換えます。

$2.46 \cdot 10^{4} k = 1$

ステップ 4.2

$2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ の各項を $2.46 \cdot 10^{4}$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ の各項を $2.46 \cdot 10^{4}$ で割ります。

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2.46$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

ステップ 4.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

ステップ 4.2.2.2

$10^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

ステップ 4.2.2.2.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 4.2.3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$k = (\frac{1}{2.46}) (\frac{1}{10^{4}})$

ステップ 4.2.3.1.2

$1$ を $2.46$ で割ります。

$k = 0.\overline{40650} \frac{1}{10^{4}}$

ステップ 4.2.3.1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $10^{4}$ を分子に移動させます。

$k = 0.\overline{40650} \cdot 10^{- 4}$

ステップ 4.2.3.2

$0.\overline{40650}$ の小数点を右に $1$ 移動させ、 $10^{- 4}$ の累乗を $1$ 減らします。

$k = 4.\overline{06504} \cdot 10^{- 5}$

代数 例

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