代数例

${(\frac{5^{2} x^{3} y^{- 3}}{125 x y})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y \cdot y^{3}})}^{- 1}$

ステップ 2

指数を足して $y$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{3}$ を移動させます。

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y)})}^{- 1}$

ステップ 2.2

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y^{1})})}^{- 1}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{3 + 1}})}^{- 1}$

ステップ 2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

ステップ 3

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $5^{2} x^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $125 x y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{5^{2} x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

${(\frac{25 x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

ステップ 5

$25$ と $125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$25$ を $25 x^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{25 (x^{2})}{125 y^{4}})}^{- 1}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$25$ を $125 y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{25 (x^{2})}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{25 x^{2}}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{2}}{5 y^{4}})}^{- 1}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{5 y^{4}}{x^{2}}$

代数 例

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