代数例

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{50}}$

ステップ 1

$\sqrt{125}$ と $\sqrt{50}$ を単一根にまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{125}{50}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 2

$125$ と $50$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{25 (5)}{50}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{5}{2}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.3.6.5

指数を求めます。

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}}{\sqrt{18}}$

ステップ 3.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{18}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{9 (2)}}$

ステップ 4.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3 \sqrt{2}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

ステップ 6

$\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} (\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 7.2

$\sqrt{2}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

ステップ 7.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

ステップ 7.4

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 7.7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 7.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

ステップ 7.7.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

ステップ 8

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$

ステップ 9

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{\sqrt{10}}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{6}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{2}}{2 \cdot 6}$

ステップ 9.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

ステップ 9.3

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{20}}{2 \cdot 6}$

ステップ 9.4

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{\sqrt{20}}{12}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{12}$

ステップ 10.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{12}$

ステップ 10.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{5}}{12}$

ステップ 11

$2$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$2$ を $2 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{5})}{12}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

10進法形式：

$0.37267799 \dots$

代数 例

代数例