代数例

$\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{x}$

ステップ 1

最小共通指数 $12$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x}$

ステップ 1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ を $x^{\frac{8}{12}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x}$

ステップ 1.3

$x^{\frac{8}{12}}$ を $\sqrt[12]{x^{8}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x}$ を $x^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.5

$x^{\frac{1}{4}}$ を $x^{\frac{3}{12}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}}$

ステップ 1.6

$x^{\frac{3}{12}}$ を $\sqrt[12]{x^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[12]{x^{8} x^{3}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{8}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[12]{x^{8 + 3}}$

ステップ 3.2

$8$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[12]{x^{11}}$

代数 例