代数例

$\log_{x y} (\frac{1}{x}) + \log_{x y} (\frac{1}{y})$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y})$

ステップ 2

$\frac{1}{x}$ に $\frac{1}{y}$ をかけます。

$\log_{x y} (\frac{1}{x y})$

ステップ 3

$\frac{1}{x y}$ を $1 {(x y)}^{- 1}$ に書き換えます。

$\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$

ステップ 4

$\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$ を $\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$ に書き換えます。

$\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$

ステップ 5

対数の法則を利用して指数の外に $- 1$ を移動します。

$\log_{x y} (1) - \log_{x y} (x y)$

ステップ 6

$x y$ の対数の底 $x y$ は $1$ です。

$\log_{x y} (1) - 1 \cdot 1$

ステップ 7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log_{x y} (1) - 1$

ステップ 8

$1$ の対数の底 $x y$ は $0$ です。

$0 - 1$

ステップ 9

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1$

代数 例