代数例

$10 x^{2} - y = 48$ $2 y = 16 x^{2} + 48$

ステップ 1

$2 y = 16 x^{2} + 48$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 y = 16 x^{2} + 48$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

ステップ 1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$16$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$2$ を $16 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

ステップ 1.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 (1)} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

ステップ 1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

ステップ 1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{8 x^{2}}{1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

ステップ 1.3.1.1.2.4

$8 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

ステップ 1.3.1.2

$48$ を $2$ で割ります。

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $8 x^{2} + 24$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$10 x^{2} - y = 48$ の $y$ のすべての発生を $8 x^{2} + 24$ で置き換えます。

$10 x^{2} - (8 x^{2} + 24) = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$10 x^{2} - (8 x^{2} + 24)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$10 x^{2} - (8 x^{2}) - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 2.2.1.1.2

$8$ に $- 1$ をかけます。

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 1$ に $24$ をかけます。

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 2.2.1.2

$10 x^{2}$ から $8 x^{2}$ を引きます。

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3

$2 x^{2} - 24 = 48$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $24$ を足します。

$2 x^{2} = 48 + 24$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.1.2

$48$ と $24$ をたし算します。

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.2

$2 x^{2} = 72$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2 x^{2} = 72$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$72$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{36}$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{36}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = 8 x^{2} + 24$ の $x$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

$y = 8 {(6)}^{2} + 24$

$x = 6$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$8 {(6)}^{2} + 24$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = 6$

ステップ 4.2.1.1.2

$8$ に $36$ をかけます。

$y = 288 + 24$

$x = 6$

$y = 288 + 24$

$x = 6$

ステップ 4.2.1.2

$288$ と $24$ をたし算します。

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 6$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y = 8 x^{2} + 24$ の $x$ のすべての発生を $- 6$ で置き換えます。

$y = 8 {(- 6)}^{2} + 24$

$x = - 6$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$8 {(- 6)}^{2} + 24$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = - 6$

ステップ 5.2.1.1.2

$8$ に $36$ をかけます。

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

ステップ 5.2.1.2

$288$ と $24$ をたし算します。

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(6, 312)$

$(- 6, 312)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(6, 312), (- 6, 312)$

方程式の形：

$x = 6, y = 312$

$x = - 6, y = 312$

ステップ 8

代数 例

代数例