代数例

$\sqrt{\frac{3 (400)}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 (400)}{2}$ を約分します。

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ステップ 1.1.1.1

$2$ を $3 (400)$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1.1.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 (1)}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1.1.1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3 \cdot (200)}{1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1.1.2

$3 \cdot (200)$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{3 \cdot (200)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1.2

$3$ に $200$ をかけます。

$\sqrt{600} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1.3

$600$ を $10^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$100$ を $600$ で因数分解します。

$\sqrt{100 (6)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1.3.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{10^{2} \cdot 6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

ステップ 1.5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.5.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 (256)}{2}$ を約分します。

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ステップ 1.5.1.1

$2$ を $3 (256)$ で因数分解します。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2}}$

ステップ 1.5.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 (1)}}$

ステップ 1.5.1.3

共通因数を約分します。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 \cdot 1}}$

ステップ 1.5.1.4

式を書き換えます。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 \cdot (128)}{1}}$

ステップ 1.5.2

$3 \cdot (128)$ を $1$ で割ります。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot (128)}$

ステップ 1.6

$3$ に $128$ をかけます。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{384}$

ステップ 1.7

$384$ を $8^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$64$ を $384$ で因数分解します。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{64 (6)}$

ステップ 1.7.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{8^{2} \cdot 6}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{6} - (8 \sqrt{6})$

ステップ 1.9

$8$ に $- 1$ をかけます。

$10 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6}$

ステップ 2

$10 \sqrt{6}$ から $8 \sqrt{6}$ を引きます。

$2 \sqrt{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{6}$

10進法形式：

$4.89897948 \dots$

代数 例

代数例