代数例

$\ln ({(5 p^{3} q^{4})}^{2})$

ステップ 1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(5 p^{3} q^{4})}^{2})$ を展開します。

$2 \ln (5 p^{3} q^{4})$

ステップ 2

$\ln (5 p^{3} q^{4})$ を $\ln (5 p^{3}) + \ln (q^{4})$ に書き換えます。

$2 (\ln (5 p^{3}) + \ln (q^{4}))$

ステップ 3

$\ln (5 p^{3})$ を $\ln (5) + \ln (p^{3})$ に書き換えます。

$2 (\ln (5) + \ln (p^{3}) + \ln (q^{4}))$

ステップ 4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (p^{3})$ を展開します。

$2 (\ln (5) + 3 \ln (p) + \ln (q^{4}))$

ステップ 5

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (q^{4})$ を展開します。

$2 (\ln (5) + 3 \ln (p) + 4 \ln (q))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$2 \ln (5) + 2 (3 \ln (p)) + 2 (4 \ln (q))$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \ln (5) + 6 \ln (p) + 2 (4 \ln (q))$

ステップ 7.2

$4$ に $2$ をかけます。

$2 \ln (5) + 6 \ln (p) + 8 \ln (q)$

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