代数例

$\frac{x + 5}{18} + \frac{x - 7}{10} < \frac{2}{3}$

ステップ 1

$\frac{x + 5}{18} + \frac{x - 7}{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{x + 5}{18}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x + 5}{18} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x - 7}{10} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.2

$\frac{x - 7}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{x + 5}{18} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $90$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{x + 5}{18}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.3.2

$18$ に $5$ をかけます。

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.3.3

$\frac{x - 7}{10}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{(x - 7) \cdot 9}{10 \cdot 9} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.3.4

$10$ に $9$ をかけます。

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{(x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 5) \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 5 + 5 \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot x + 5 \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.3

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 \cdot x + 25 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x + 25 + x \cdot 9 - 7 \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.5

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 x + 25 + 9 \cdot x - 7 \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.6

$- 7$ に $9$ をかけます。

$\frac{5 x + 25 + 9 \cdot x - 63}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.7

$5 x$ と $9 x$ をたし算します。

$\frac{14 x + 25 - 63}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.8

$25$ から $63$ を引きます。

$\frac{14 x - 38}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.9

$2$ を $14 x - 38$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.9.1

$2$ を $14 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 x) - 38}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.9.2

$2$ を $- 38$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 x) + 2 (- 19)}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.9.3

$2$ を $2 (7 x) + 2 (- 19)$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 x - 19)}{90} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ を $90$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 x - 19)}{2 \cdot 45} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (7 x - 19)}{2 \cdot 45} < \frac{2}{3}$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{7 x - 19}{45} < \frac{2}{3}$

ステップ 2

両辺に $45$ を掛けます。

$\frac{7 x - 19}{45} \cdot 45 < \frac{2}{3} \cdot 45$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$45$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x - 19}{45} \cdot 45 < \frac{2}{3} \cdot 45$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot 45$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{2}{3} \cdot 45$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$3$ を $45$ で因数分解します。

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot (3 (15))$

ステップ 3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 15)$

ステップ 3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$7 x - 19 < 2 \cdot 15$

ステップ 3.2.1.2

$2$ に $15$ をかけます。

$7 x - 19 < 30$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

不等式の両辺に $19$ を足します。

$7 x < 30 + 19$

ステップ 4.1.2

$30$ と $19$ をたし算します。

$7 x < 49$

ステップ 4.2

$7 x < 49$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$7 x < 49$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} < \frac{49}{7}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} < \frac{49}{7}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{49}{7}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$49$ を $7$ で割ります。

$x < 7$

ステップ 5

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, 7)$

ステップ 6

代数 例

代数例