代数例

$y = \arccos (x - 2)$

ステップ 1

$\arccos (x - 2)$ の偏角を $- 1$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x - 2 \geq - 1$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$x \geq - 1 + 2$

ステップ 2.2

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$x \geq 1$

$x \geq 1$

ステップ 3

$\arccos (x - 2)$ の偏角を $1$ 以下として、式が定義である場所を求めます。

$x - 2 \leq 1$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$x \leq 1 + 2$

ステップ 4.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x \leq 3$

$x \leq 3$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[1, 3]$

集合の内包的記法：

${x | 1 \leq x \leq 3}$

ステップ 6

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[0, π]$

集合の内包的記法：

${y | 0 \leq y \leq π}$

ステップ 7

定義域と値域を判定します。

定義域： $[1, 3], {x | 1 \leq x \leq 3}$

値域： $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

ステップ 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$