代数例

$x = y (y - 1)$

ステップ 1

方程式を $y (y - 1) = x$ として書き換えます。

$y (y - 1) = x$

ステップ 2

$y (y - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot - 1 = x$

ステップ 2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot - 1 = x$

ステップ 2.1.2.2

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} - 1 \cdot y = x$

ステップ 2.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$y^{2} - y = x$

ステップ 3

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$y^{2} - y - x = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 1$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - x$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- x))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.1.2

$- 1$ を $- 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ で因数分解します。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.1.3

$- 1$ を $- - 1 - (- 4 \cdot 1 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

代数 例

代数例