代数例

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{18 a} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 1

$18 a$ を $3^{2} \cdot (2 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{9 (2) a} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 a} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{6 a y} \cdot (3 \sqrt{2 a}) \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 4

$3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 \sqrt{2 a (6 a y)} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 4.2

$6$ に $2$ をかけます。

$3 \sqrt{12 a (a y)} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 4.3

$a$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{12 (a^{1} a) y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 4.4

$a$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt{12 a^{1 + 1} y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 \sqrt{12 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 5

$12 a^{2} y$ を ${(2 a)}^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{4 (3) a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 5.3

$3$ を移動させます。

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 5.4

$2^{2} a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 5.5

括弧を付けます。

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2 a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 7

$2$ に $3$ をかけます。

$6 (a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 8

$6 a \sqrt{3 y} \frac{1}{y}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$6$ と $\frac{1}{y}$ をまとめます。

$a \sqrt{3 y} \frac{6}{y}$

ステップ 8.2

$\frac{6}{y}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{6 a}{y} \sqrt{3 y}$

ステップ 8.3

$\frac{6 a}{y}$ と $\sqrt{3 y}$ をまとめます。

$\frac{6 a \sqrt{3 y}}{y}$

代数 例

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